الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{a - 1} = 8^{2 a - 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{a - 1} = 2^{3 (2 a - 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (2 a - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$a - 1 = 0 + 0 + 3 (2 a - 1)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 1 = 3 (2 a) + 3 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$a - 1 = 6 a + 3 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$a - 1 = 6 a - 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6 a$ من كلا المتعادلين.

$a - 1 - 6 a = - 3$

خطوة 3.2.2

اطرح $6 a$ من $a$ .

$- 5 a - 1 = - 3$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 a = - 3 + 1$

خطوة 3.3.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$- 5 a = - 2$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 5 a = - 2$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 5 a = - 2$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = \frac{2}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.4$